Effiziente numerische Methoden in der Elasto-Plastizität

Christian Wieners, Karlsruhe

Zusammenfassung

Im Vortrag wird zunächst das klassische Modell der Prandtl-Reuß-Plastizität erläutert, und es werden effiziente numerische Methoden zur Lösung des diskreten Finite-Elemente-Problems vorgestellt. Da diese Probleme in der Regel schlecht konditioniert oder sogar schlecht gestellt sind, werden robuste Verfahren benötigt. Insbesondere werden moderne Methoden diskutiert, die auf Konzepten der Optimierung beruhen (nicht-glatte Newton-Verfahren, SQP-Verfahren). Im zweiten Teil des Vortrags werden neuere Anwendungen vorgestellt. Die klassischen Modelle lassen sich unter Zunahme von infinitesimalen Rotationen oder Gradienten der plastischen Verzerrungen regularisieren (Zusammenarbeit mit P. Neff, Darmstadt). Es wird gezeigt, dass sich die numerischen Lösungsverfahren auf die erweiterten Modelle übertragen lassen. Schließlich wird die Effizienz der Methoden an einer parallelen Simulation eines elasto-plastischen bodenmechanischen Modells demonstriert (Zusammenarbeit mit W. Ehlers, Stuttgart).


Referenzen

C. Wieners: Nonlinear solution methods for infinitesimal perfect plasticity. ZAMM 87 (2007) 643-660

P. Neff, K. Chelminski, W. Müller, C. Wieners: A numerical solution method for an inifinitesimal elasto-plastic Cosserat model. M3AS 17 (2007) 1211-1240

C. Wieners, W. Ehlers, M. Ammann, T. Graf: Parallel Krylov methods and the application to 3-d simulations of a triphasic porous media model in soil mechanics. Comput. Mech. 36 (2005) 409-420